Для большинства сайтов трафикинспектор принимает пароль и нормально заходит, а именно для яндекса нет.
Посмотрите сами свой лог, который выше выложили. Учитесь читать логи!
Так бывает? Мне кажется - это HC блокирует, там и правила Б3,4 вроде как срабатывает.
Запросы авторизации никак не связаны со списками правил. Разве что косвенно, например, список
только из кэша в данном случае вводит Вас в заблуждение.