А не подскажите с какой целью Вы это хотите сделать?
Я например пытался пустить через HC Raid Call (там есть реклама всплывающая из трея), но не получилось, т.к. эта программа подключается по https. И если включить SSL в HC то клиент просто отказывается подключаться к серверу. А я к сожалению сертификат безопасности от HC подсунуть клиенту Raid Call не смог. С теми же проблемами Вы столкнётесь и с клиентом от WarThunder.
В то же время если отключить SSL, то трафик идёт через HC, но в таком случае если есть реклама в трафике она не будет фильтроваться.
Может кто подскажет возможно ли в принципе такое?(подсунуть сертификат безопасности клиентам не являющимися браузерами).

В таком случае Вы на неправильном пути. Дело в том, что такие игры как World of Tanks, The WarThunder и иже с ними, трафик потребляют в не большом количестве. Т.к. передаются в основном координаты танков и прочая нужная цифровая информация. Учитывая тот факт, что HC не является программой сжимающей трафик (токмо кэширует), а сам трафик будет всё время новый т.е. кэшировать нечего. Для экономии трафика нужно смотреть в сторону сокращения просмотров роликов в youtube, twitch и т.д.   т.е. пускать через HC свой интернет браузер.
Но это не значит, что HC не экономит трафик, просто экономия происходит за счёт кэширования интернет страниц (с картинками и прочим содержимым) посещённых ранее.
Но если всё таки решитесь пустить игру через HC  пишите, разскажу как.

Давайте так для понимания работы HC Вам лучше всё таки почитать о программе, например здесь:http://handycache.ru/component/option,com_simplefaq/Itemid,3/
Почитав Вы поймёте, что HC это мощный инструмент, но не всемогущий конечно.
Если говорить именно о сжатии и экономии трафика, то этим занимаются специально выделенные сервера и как правило за отдельную плату. Но опять же особой экономии на WarThunder Вы не получите.
Экономия трафика происходит в основном за счёт сжатия, например, картинок, т.е. на сайте эта картинка с большим разрешением и весит например 100 Мб, то пройдя через сжимающий сервер Вы получите ту же картинку, но с гораздо меньшим разрешением и весить она уже будет, например, 50 Мб.
Так же экономия может получится если сжимающий сервер умеет делать gzip в таком случае вы получите содержимое сайта в сжатом виде, а браузер её сам разожмёт. HC как раз позволяет через свои настройки подключиться к таким серверам.
Ну а если нужно убрать рекламу, то к HC есть отличное расширение: Content Master.