Данное расширение предназначено для сохранения в кэш тех ответов сервера, без которых запрошенный ресурс не может быть корректно обработан вашим User Agent при выдаче его из кэша HC, одним из примеров таковых являются заголовки CORS. Без них, как правило, современные браузеры просто откажутся принимать ресурсы без данных заголовков либо как-то иначе обработают его не так, как если бы получали данный ресурс напрямую, что не есть хорошо. Так же небольшим бонусом идёт сохранение в кэш постоянных перенаправлений, дабы не тратить время и трафик на них, HC сразу обработает такой запрос сам.

Никаких настроек нет. Тестирую уже почти неделю, вроде бы проблем нет. В окне запросы будут помечаться как и при отдаче запроса из кэша и сохранении в него соответственно. Обрабатываются не только заголовки СORS, но и довольно много других важных заголовков, хотя изначально расширение было призвано обрабатывать только их, но менять названия я не стал.

Попробовал расширение, результат: при наличии в браузере расширений, добавляющих скрипты на страницу - поведение страниц может сломаться (зависит от страницы).
GitHub сломан напрочь, в консоли жалобы "None of the “sha512” hashes in the integrity attribute match the content of the subresource"
У меня, может, не самая стандартная инсталляция с моими цепочками прокси, но для меня оно не работает.
Мой вариант - во вложении.