Ставишь корпоративный прокси в списке безусловных(закладка Внешний прокси), там же в соседних строках его авторизацию (имя пользователя и пароль). Не забудь поставить галку "Разрешить". Теперь траф будет через него течь. Потом если хочешь еще навесить сжимающий то можешь тот же фастюн добавить в список условных проксей ниже, рядом прописать его авторизацию, также поставить там галку разрешить. Но при этом задай там условие .* если хочешь чтобы весь траф через сжималку шел.

По идее все должно работать. у меня также настроено и отлично пашет. Проверь через панель фастюна на сайте есть ли там статистика твоих заходов.
Опять же, локальный трафик через твой прокси на конторе как шел так и будет идти, вопрос только в его количестве, сжималка его уменьшит только.